三角函数公式计算器,三角函数的计算器

三角函数公式速查

掌握核心公式，轻松应对各种计算场景

同角三角函数关系

基本恒等式

sin²α + cos²α = 1

tanα = sinα / cosα

cotα = cosα / sinα

诱导公式

角度转换规律

sin(90°-α) = cosα

cos(90°-α) = sinα

tan(90°-α) = cotα

两角和差公式

和角与差角

sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ

tan(α±β) = (tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)

二倍角公式

双倍角度计算

sin2α = 2sinαcosα

cos2α = cos²α - sin²α

tan2α = 2tanα/(1-tan²α)

半角公式

角度折半计算

sin(α/2) = ±√((1-cosα)/2)

cos(α/2) = ±√((1+cosα)/2)

tan(α/2) = ±√((1-cosα)/(1+cosα))

积化和差公式

乘积转和差

sinαcosβ = ½[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαcosβ = ½[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαsinβ = ½[cos(α-β)-cos(α+β)]

在线计算器

输入角度或弧度值，快速获取计算结果

三角函数计算

角度制弧度制

输入数值

当前为角度制，输入范围：0° - 360°

常用快速值

分步使用指南

三步轻松完成三角函数计算

1

输入角度值

在输入框中输入您需要计算的角度值，支持小数输入。也可以点击常用快速值按钮快速选择。

2

选择角度制

根据您的需求选择角度制（度）或弧度制。角度制适合日常使用，弧度制适合高等数学计算。

3

查看结果

点击计算按钮，即可获得sin、cos、tan、cot的精确值。支持正负数、小数结果的显示。

三角函数学习技巧

高效记忆和理解三角函数

记忆口诀

顺口溜助记忆

"奇变偶不变，符号看象限"

当角度为 90°×k ± α 时：
• k 为奇数时，三角函数名改变（sin↔cos）
• k 为偶数时，三角函数名不变
• 符号由原函数在对应象限的符号决定

"一全正，二正弦，三正切，四余弦"

描述各象限内为正的函数：
• 第一象限：全部为正
• 第二象限：sin 为正
• 第三象限：tan、cot 为正
• 第四象限：cos 为正

特殊角速查表

必须掌握的角度

角度	sin	cos	tan
0°	0	1	0
30°	½	√3/2	√3/3
45°	√2/2	√2/2	1
60°	√3/2	½	√3
90°	1	0	∞

三角函数应用场景

了解三角函数在各领域的实际应用

建筑工程

测量斜坡角度、楼梯坡度、屋顶角度

声波处理

音频信号处理、波形分析

游戏开发

角色移动、碰撞检测、视角旋转

航天航空

轨道计算、导航定位

常见问题解答

角度制和弧度制有什么区别？

角度制是我们日常使用的单位，一个圆周为360°；弧度制是数学中常用的单位，一个圆周为2π弧度。两种单位可以互相转换：180° = π弧度。

为什么tan90°显示为∞？

当角度为90°时，余弦值为0，而tan = sin/cos，因此分母为0，数学上表示为无穷大（∞）。这意味着90°的正切值不存在。

如何记忆三角函数公式？

建议使用口诀记忆法，如"奇变偶不变，符号看象限"。同时多做练习，将公式应用到实际问题中，逐步加深理解。

三角函数公式计算器

轻松掌握三角函数

今日黄历 · 2026-04-03